جمهرة

اقرأ معلومات موثقة مركزة مختصرة تناسب اهتماماتك

قالوا شكراً:

كن أول من يقول شكراً على هذه المعلومة

راجع فريق جمهرة هذه المشاركة، ووجد انها تحتاج لمزيد من التمحيص والمراجعة

من فضلك سجل الدخول لإضافة اختصارات

لماذا الأعداد الأولية غير منتهية ؟ هناك تبرير رياضي لهذا الأمر. فلو افترضنا أن الأعداد الأولية منتهية وأن هناك عدد صحيح N يساوي حاصل ضرب هذه الأعداد الأولية جميعها ثم أضفنا لهذا العدد واحدا فأصبح N + 1 هناك احتمالان.. إما أن يكون N + 1 عددا أوليا وإن كان كذلك فالأعداد الأولية غير منتهية، أو إذا كان غير أولي فيجب أن يقسمه أحد الأعداد الأولية ولنفرض أن هذا العدد هو P، ففي هذه الحالة P يقسم كلا من N و N + 1 وبالتالي يقسم حاصل طرحهما وهو واحد وبما أن العدد P عدد أولي فلا يوجد عدد أولي يقسم 1 وهذا تناقض، فتكون الأعداد الأولية بذلك غير منتهية.

تصنيفات ومواضيع
معلومة ذات صلة